Rozwijamy myślenie logiczne - zagadki matematyczne. Czwartek, 25.06.2020

Na ostatnich zajęciach proponuję sprawdzić swoje myślenie logiczne rozwiązując następujące zagadki matematyczne:

• wystawa psów kliknij
• cztery niewiadome kliknij
• trzy liczby kliknij
• od jednego do dziewięciu kliknij
• licznik samochodowy kliknij
• gdzie jest ojciec kliknij
• kura kliknij
  

DO ZOBACZENIA!

Rozwijamy myślenie logiczne - łamigłówki matematyczne. Poniedziałek, 22.06.2020

Na dzisiejszych zajęciach proponuję poćwiczyć logiczne myślenie rozwiązując łamigłówki matematyczne.

• obrazkowe minisudoku kliknij
• sudoku kliknij
• zapałki kliknij
• matmemorki kliknij

Sprawdzenie wiadomości i umiejętności - Figury przestrzenne. Poniedziałek, 15.06.2020

Na dzisiejszych zajęciach sprawdzicie swoją wiedzę poprzez rozwiązanie zadań on linie. 

Proszę się nie stresować, jedno z zadań to połączenie figury z odpowiednim rysunkiem, a drugie zadanie to test, w którym nie ma ograniczeń czasowych, odpowiedzi nie są do mnie odsyłane, chodzi tylko o własne sprawdzenie posiadanej wiedzy.

Rozpoznawanie figur przestrzennych kliknij
Prostopadłościan i sześcian: kliknij

Podsumowanie działu - Figury przestrzenne. Poniedziałek, 8.06.2020

W tym rozdziale poznaliście różne figury  przestrzenne – graniastosłupy, ostrosłupy, bryły obrotowe.

Wiecie już co to jest objętość i jak się ją oblicza zliczając sześciany jednostkowe. Poznaliście ponadto wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu.

Umiecie także rysować siatki graniastosłup.

Pora więc powtórzyć opanowany materiał. 

W tym celu rozwiążcie poniższe zadania:

• rozpoznawanie brył: kliknij
• prostopadłościany kliknij
• sześciany kliknij

Siatki graniastosłupów. Czwartek, 4.06.2020

Na poprzedniej lekcji dowiedzieliście się co to takiego jest siatka prostopadłościanu i sześcianu, dziś dowiesz się jak narysować siatkę dowolnego graniastosłupa.

Zapraszam na film: kliknij

A teraz wykonajcie ćwiczenie 4 i 5 ze stron epodręczniki.pl   kliknij Obejrzyjcie zamieszczone tam animacje siatek różnych graniastosłupów.

Pomocą może okazać się również program do rysowania siatek graniastosłupów prostych kliknij, w tym programie zastosowano oznaczenia:

n - ilość ścian bocznych
a - długość krawędzi podstawy
h -  wysokość graniastosłupa

Wielkości te możecie dobierać według własnego uznania.

Siatki prostopadłościanu i sześcianu. Poniedziałek, 1.06.2020

Na dzisiejszej lekcji dowiecie się:

• jak rozpoznać siatkę prostopadłościanu i sześcianu,
• jak narysować siatkę prostopadłościanu i sześcianu.

Zapraszam na film:

A zatem siatką prostopadłościanu jest figura płaska, z której można złożyć model prostopadłościanu. Siatka prostopadłościanu składa się z trzech par jednakowych prostokątów.

Natomiast siatka sześcianu składa się z sześciu jednakowych kwadratów.

Spróbujcie teraz wykonać ćwiczenia 1, 2, 5, 7 kliknij

Objętość prostopadłościanu. Czwartek, 28.05.2020

Na dzisiejszej lekcji dowiecie się jak oblicza się objętość prostopadłościanu.

Zapraszam na filmik:

A zatem aby obliczyć objętość prostopadłościanu, mnożymy jego wymiary: długość, szerokość i wysokość.  Objętość figury najczęściej oznaczamy literą V. 

Natomiast objętość sześcianu wyraża się wzorem

Zapiszcie teraz temat lekcji: "Objętość prostopadłościanu" i wykonajcie ćwiczenie 3 i 7 ze strony epodręczniki.pl kliknij. Sprawdźcie swoje rozwiązania i poprawne przepiszcie do zeszytu, pamiętajcie o rysunkach do każdego podpunktu w zadaniu.

Na zakończenie wykonajcie w ćwiczeniach zadanie 3 i 4 str.147

Po wykonaniu zadań (nie później niż 1.06.2020) prześlijcie do mnie:

• zadanie 2 str. 141
• zadanie 4 str. 142
• zadanie 1, 2, 3 str. 144
• zadanie 3 i 4 str.147

adres: sylwia.pawlas@op.pl lub messenger

Objętość i pojemność - wprowadzenie.

Na poprzednich lekcjach poznaliście bryły przestrzenne. Dziś dowiecie się: 
 - czym jest objętość, 
 - jakie są podstawowe jednostki objętości.

Zapraszam na filmik: kliknij

Zapamiętaj!

Aby lepiej zrozumieć zaprezentowany materiał zapraszam na stronę epodręczniki.pl  kliknij

Zapoznaj się z prezentowanym tam materiałem, a następnie wykonaj ćwiczenia 1, 2.

A teraz zapisz w zeszycie temat lekcji Objętość i pojemność - wprowadzenie i przepisz:

oraz

Figury przestrzenne - bryły. Poniedziałek 18.05.2020 Czwartek 21.05.2020

Na dzisiejszej lekcji poznawać będziemy różne bryły. Można je podzielić na:

1. Graniastosłupy
2. Ostrosłupy
3. Bryły obrotowe.

Co to za figury? Zobaczcie sami.

A zatem:

Graniastosłup to bryła, w której dwie równoległe podstawy mają kształt wielokąta, a ściany boczne są równoległobokami.

Ze względu na kształt podstawy wyróżniamy graniastosłupy: trójkątne, czworokątne, pięciokątne, sześciokątne, itp. 

Najczęściej spotykaną bryłą jest  prostopadłościan.

A co to takie sześcian? kliknij

Sześcian to graniastosłup, którego wszystkie ściany są przystającymi kwadratami

Kolejną grupą figur przestrzennych są ostrosłupy.

Ostrosłupem nazywamy wielościan, którego jedna ściana, zwana podstawą ostrosłupa, jest dowolnym wielokątem, a pozostałe ściany, nazywane ścianami bocznymi ostrosłupa, są trójkątami o wspólnym wierzchołku.

Przykłady ostrosłupów:

Ostatnią grupę figur przestrzennych tworzą bryły obrotowe, wśród których wyróżniamy walce, stożki i kule.

Walec - bryła powstała w wyniku obrotu prostokąta wokół jednej z krawędzi.

Czy widzisz na poniższym obrazku przedmioty w kształcie walca?

Stożek - bryła powstała w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego wokół przyprostokątnej.

A czy tu potrafisz dopatrzeć się przedmiotów w kształcie stożka?

Kula - bryła powstała przez obrót półkola dookoła prostej, w której zawarta jest średnica tego półkola.

Zobacz, ile wokół nas przedmiotów w kształcie kuli...

Mam nadzieję, że po tych wszystkich przykładach potrafisz już rozróżnić figury przestrzenne, wiesz co to wierzchołek, krawędź, ściana. 

Spróbuj zatem rozwiązać następujące zadania:

• co to za figura? kliknij
• ściany, wierzchołki i krawędzie kliknij

A teraz:

1. Zapisz w zeszycie temat lekcji: "Figury przestrzenne - bryły."
2. Sporządź notatkę: kliknij (w późniejszym terminie poproszę o zdjęcie)
3. Rozwiąż w ćwiczeniach zadanie 2 str. 141 oraz 4 str. 142

Podsumowanie działu – Matematyka i my. Czwartek, 14.05.2020

W tym rozdziale uczyliśmy się dokonywać obliczeń: czasowych, kalendarzowych  i pieniężnych. 

Ponadto nauczyliście się obliczać średnią arytmetyczną i dokonywać prostych działań na liczba całkowitych.

Powtórzmy teraz zdobytą wiedzę, rozwiązując kolejne zadania.

•        kalendarz i czas: kliknij
•            obliczenia pieniężne: kliknij
•             średnia arytmetyczna: kliknij
•        porównywanie liczb całkowitych: kliknij
• ·         dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych: kliknij

A teraz wyślijcie do mnie rozwiązane w ćwiczeniach:

·         zadania 5, 6, 7, 8, 9 str. 133

·         zadanie 6 str. 136 

Na rozwiązania zadań czekam do poniedziałku 18.05.2020

O ile się różną. Poniedziałek, 11.05.2020

Na dzisiejszej lekcji nauczysz się odejmować liczby całkowite.

Zanim do tego przejdziemy, najpierw przypomnimy sobie co to takie liczby przeciwne.

Liczby przeciwne różną się tylko znakiem. Na osi liczbowej są położone w tej samej odległości od 0, ale po przeciwnych stronach.

Przykłady liczb przeciwnych: 

1  i  -1

8  i  -8

25  i  -25

-571  i 571

Mam nadzieję, że każdy z Was potrafi podać liczbę przeciwną do podanej.

Teraz zapraszam na film:  kliknij

Zapamiętaj!

Każde odejmowanie zamień na dodawanie liczby przeciwnej.

np. 

(−9) – (−11) = (−9) + 11 = 2

9 – 17 = 9 + (– 17 ) = (– 8)

9 – (−2) = 9 + 2 = 11

(−3) – 9 = (−3) + (– 9) = (−12)  

(−10) – (−5) =  (−10) + 5 = (−5)

10 – 16 = 10 + (–16) = (−6)

11 – (−1) = 11 + 1 = 12

(−2) – 11 = (−2) + (– 11) = (−13) 

A teraz zapiszcie w zeszycie temat lekcji i przepiszcie powyższe przykłady.

Następnie rozwiąż  ćwiczenie 4, 5 na stronie e.podręczniki.pl kliknij

Dodawanie liczb całkowitych. Czwartek, 7.05.2020

Na dzisiejszej lekcji dowiecie się:

• jak do liczby dodatniej dodać liczbę ujemną,
• jak do liczby ujemnej dodać liczbę dodatnią,
• jak dodawać do siebie liczby ujemne.

Zapraszam teraz na film:

A zatem:

Liczby ujemne możecie tłumaczyć sobie jako „dług”.

Jeżeli dodajemy dwie liczby ujemne to tak, jakbyśmy dodawali dwa długi - po dodaniu dług jest większy - czyli wynik dodawania liczb ujemnych jest liczbą ujemną.

np. (−3) + (−6) = (−9)

      (−7) + (−9) = (−16)

      (−23) + (−12) = (−35)

Zapamiętaj! Suma liczb ujemnych jest liczbą ujemną.

Jeżeli chcemy dodać  liczby całkowite różnych znaków (jedna dodatnia, druga ujemna)

dobrze jest wspomóc się osią liczbową lub termometrem.

Np.

a) (−12) + 8 = −4

 

 b) (−5) + 9 = 4

c) 7 + (−3) = 4

 

d) 6 + (−12) = (−6) 

Zapiszcie teraz temat lekcji: Dodawanie liczb całkowitych i rozwiążcie kilka przykładów: kliknij

Po wykonaniu sprawdź swoje odpowiedzi: kliknij

Na zakończenie rozwiąż w ćwiczeniach zadanie 6 str. 136 

Liczby dodatnie i ujemne. Czwartek, 30.04.2020

Na dzisiejszej lekcji dowiesz się jakie liczby są dodatnie, a jakie ujemnie, co to są liczby przeciwne.

Obejrzyj film:

A zatem:

Liczby dodatnie to np. 15,  17, 345, 1456, ...

Liczby ujemne to np. -16, - 45, -236, -2457, ...

Zapamiętaj! 

Zero nie jest ani dodatnie, ani ujemne.

Liczby dodatnie, ujemnie i zero to zbiór liczb całkowitych.


Liczby całkowite można przedstawić na osi liczbowej.

Liczby przeciwne różną się tylko znakiem. Na osi liczbowej są położone w tej samej odległości od 0, ale po przeciwnych stronach.

Przykłady liczb przeciwnych: 

1  i  -1

8  i  -8

25  i  -25

-571  i 571

A teraz zobacz jak zaznacza się i odczytuje liczby na osi liczbowej:

I w jaki sposób porównać liczby całkowite:

Zapisz w zeszycie temat lekcji: "Liczby dodatnie i ujemne", a następnie notatkę: kliknij

Na zakończenie wykonaj w ćwiczeniach zadania 5, 6, 7, 8, 9 str. 133

Średnia arytmetyczna, Poniedziałek, 27.04.2020

W związku z przedłużeniem zdalnego nauczania, kolejny raz spotykamy się w tej formie zajęć.

Na dzisiejszej lekcji dowiecie się co to jest średnia arytmetyczna i jak się ją oblicza.

Myślę, że wielu z Was ta wiedza się przyda, bo np. będziecie umieli obliczyć średnią ocen, którą otrzymacie na świadectwie.

Zaprasza zatem na film.

Jak widzicie liczenie średniej nie jest trudne.

Zapamiętaj!

Aby obliczyć średnią arytmetyczną zestawu danych, należy je do siebie dodać i otrzymaną sumę podzielić przez ich liczbę.

A teraz spójrzcie na przykładowe zadania, w których należy wyliczyć średnią arytmetyczną.

Zapiszcie w zeszycie temat: "Średnia arytmetyczna" i krótką notatkę: kliknij

Na zakończenie wykonajcie w ćwiczeniach 5 str. 131 z zeszyty ćwiczeń.

W terminie do 30.05 wyślijcie mi zadania z zeszyty ćwiczeń z dwóch ostatnich lekcji:

• zadanie 4, 5 str. 127 
• 7 str.128 
• ćwiczeniach 5 str. 131

Adres: sylwia.pawlas@op.pl lub messenger.

Miary, wagi i pieniądze - rozwiązujemy zadania. Czwartek, 23.04.2020

Na początku lekcji przypomnimy sobie jednostki wagi i miary oraz ich zależności.

Mam nadzieję, że każdy pamięta też, że 1 złoty = 100 groszy.


A teraz zobaczmy  jak rozwiązuje się przykładowe zadania z tego zakresu:

Zdanie 1. Ile zapłacimy za 37 dag winogron, gdy 1 kg kosztuje 16,64 zł? kliknij


Zdanie 2. Paczka ciasteczek waży 640 g i kosztuje 27,68 zł. Ile kosztuje 1 kg tych ciasteczek? kliknij


Zadanie 3. Kilogram winogron kosztuje 12.50 zł. Ile kg winogron można kupić za 30 zł? kliknij


Zapiszcie w zeszycie temat lekcji "Miary, wagi i pieniądze - rozwiązujemy zadania"oraz przepiszcie przedstawione wyżej zadania 1 -3  wraz z obliczeniami i odpowiedzią.

Na zakończenie wykonajcie zadania 4, 5 str. 127 oraz 7 str.128 w zeszycie ćwiczeń.

Obliczenia kalendarzowe w zadaniach.Poniedziałek, 20.04.2020

Na początku kolejnej lekcji przypomnimy sobie co to jest kwartał, ile miesięcy ma kwartał oraz jak zapamiętać, ile dni mają poszczególne miesiące.

Obejrzyjcie film:

Teraz zobaczcie przykładowe zadania z tego zakresu:

Mam nadzieję, że dacie radę samodzielnie rozwiązać ćwiczenie 5, 7 i 8 kliknij

Na zakończenie lekcji wykonajcie jeszcze  ćwiczenie 7 i 8 str 125 w zeszycie ćwiczeń. 

A po ich wykonaniu prześlijcie zdjęcia wykonanych przez Was zadań:

ćwiczenie 7 i 8 str 125 z dzisiejszej lekcji oraz  3 str 123, 4 i 5 str.124 z poprzedniej lekcji w terminie do 23.04.2020

Obliczenia czasowe w zadaniach, Czwartek 16.04.2020

Na początku dzisiejszej lekcji przypomnimy sobie jakie są jednostki czasu: kliknij

Mam nadzieję, że choć trochę pamiętacie te zagadnienia z klasy 4.
Dziś  spróbujemy rozwinąć umiejętności matematyczne dotyczące obliczeń czasowych.

Obejrzyjcie filmik:

Mam nadzieję, że teraz spokojnie poradzicie sobie z samodzielnym rozwiązaniem zadań.

Otwórzcie podaną stronę i wykonajcie ćwiczenia 2 kliknij, po sprawdzeniu odpowiedzi przepiszcie rozwiązania do zeszyty, wcześniej  zapiszcie temat lekcji: "Obliczenia czasowe".

A teraz otwórzcie zeszyt ćwiczeń i wykonajcie zadania 3 str 123 oraz 4 i 5 str.124.

Powodzenia!

Podsumowanie działu – pola wielokątów. Poniedziałek, 4.04.2020

Dziś kończymy dział związany z polami figur.

Chciałabym abyśmy popracowali z zeszytem ćwiczeń.

Na stronie 121 i 122 znajduje się zestaw powtórzeniowy.

Wykonaj to zadanie do czwartku 9.04.20120r. Wersje elektroniczną (zdjęcia) rozwiązanych zadań należy przesłać na adres sylwia.pawlas@op.pl lub messenera.

Powtórzenie wiadomości – pola wielokątów. Czwartek, 2.04.2020

W ramach powtórzenia wiadomości dotyczących pól wielokąta proszę o rozwiązanie testu na stronie  kliknij

W zeszycie zapisać temat lekcji: "Powtórzenie wiadomości – pola wielokątów.", a następnie

rozwiąż i zapisz, po wcześniejszym sprawdzeniu poprawności, ćwiczenie 1, 7, 9 ze strony kliknij

We wtorek, kolejna lekcja powtórkowa ;-)